Una de las reglas más sorprendentes que aprendemos en matemáticas es:
«Menos por menos da más»,
o dicho de otro modo:
el producto de dos números negativos es positivo.
Pero… ¿por qué sucede esto? ¿Tiene una razón lógica o es solo una convención? Veamos una explicación sencilla y con sentido.
Pensando con patrones
Observa este patrón de multiplicaciones con el número 3:
3 × 3 = 9 3 × 2 = 6 3 × 1 = 3 3 × 0 = 0 3 × (−1) = −3 3 × (−2) = −6
Cada vez que el segundo número disminuye en 1, el resultado baja en 3 unidades.
Ahora, veamos un patrón similar con números negativos:
(−3) × 3 = −9 (−3) × 2 = −6 (−3) × 1 = −3 (−3) × 0 = 0 (−3) × (−1) = +3 (−3) × (−2) = +6
¡Sorpresa! Para mantener el patrón, el producto de dos números negativos debe ser positivo.
Explicación con lógica de signos
Multiplicar significa repetir o escalar.
- Si multiplicas por un positivo, repites en la misma dirección.
- Si multiplicas por un negativo, inviertes la dirección.
Entonces:
(+3) × (+2): avanzar 2 pasos de 3 → +6(+3) × (−2): retroceder 2 pasos de 3 → −6(−3) × (−2): invertir una dirección negativa → +6
La doble inversión (negativo por negativo) regresa al lado positivo.
Conclusión
El hecho de que el producto de dos negativos sea positivo no es una arbitrariedad:
es una consecuencia lógica de cómo funciona la multiplicación con patrones, simetría y sentido numérico.
Esta regla, aunque parezca mágica al principio, tiene una base lógica sólida y coherente con el resto de las matemáticas.
